Der Barwert einer zukünftigen Zahlung
Der Barwert bezeichnet in der Finanzmathematik den Wert zukünftiger Zahlungen in der Gegenwart.
Das Gegenstück zum Barwert ist der Endwert. Der Endwert stellt entsprechend den Wert von Zahlungen zu einem zukünftigen Zeitpunkt dar.
Für die Berechnung des Barwerts benötigen Sie:
- den Betrag der Zahlung
- den Zeitpunkt der Zahlung, üblicherweise in Jahren
- den Zinssatz, der sich auf das Kapital zu Beginn der Zinsperiode bezieht und am Ende der Zinsperiode fällig wird (nachschüssig)
Als Ergebnis erhalten Sie den Wert in der Gegenwart.
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Die Formel für die Berechnung des Barwerts
Die Berechnung des Barwerts wird auch Abzinsung oder Diskontierung genannt. Der Abzinsungs- oder auch Diskontierungsfaktor unter Berücksichtigung von Zinseszinsen ist:
1 / (1 + i)t.
Mit i als Zinssatz und t als Jahr. Die zukünftige Zahlung wird dann mit dem Diskontierungsfaktor multipliziert.
Die Formel für die Berechnung des Barwerts lautet:
Barwert = zukünftige Zahlung x 1 / (1 + i)t.
Ein Beispiel für die Berechnung des Barwerts
Nächstes Jahr erhalten wir eine Zahlung von 100.000 €. Der Zinssatz beträgt 5%.
Daraus ergibt sich ein Barwert für dieses Jahr:
Barwertdieses Jahr = 100.000€ x 1 / (1 + 0,05)1 = 95.238,10€
Mit t=1, i=0,05 und Zahlungnächstes Jahr=100.000€.