Die lineare Verzinsung
Bei der linearen Verzinsung oder auch einfachen Verzinsung wird das Anfangskapital über die Laufzeit verzinst, ohne dass dabei Zinseszinsen berücksichtigt werden. Die Zinsen pro Zinsperiode werden also der nächsten Zinsperiode nicht zugeschlagen.
Wenn Zinseszinsen berücksichtigt werden sollen, dann muss stattdessen der Barwert (Anfangswert) oder der Endwert berechnet werden.
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Der Bezugspunkt der Zinsen ist stets das Anfangskapital, weshalb die Zinsen proportional zum Anfangskapital und proportional zur Laufzeit sind.
Die Zinsen sind über die Laufzeit konstant und werden nachschüssig fällig.
Aus der Berechnung aller 5 Jahre ergibt sich folgender Tilgungsplan:Die Formel für die Berechnung der Linearen Verzinsung
Der Zeitwert des Kapitals zum Zeitpunkt t kann dann mit der Formel berechnet werden:
Zeitwert des Kapitals = Anfangskapital x (1 + t x i).
Durch Umformung erhalten wir dann das Anfangskapital aus dem Zeitwert des Kapitals als:
Anfangskapital = Zeitwert des Kapitals / (1 + t x i).
Beispiel für die Berechnung des Zeitwerts des Kaptials
Bei einem Investment werden 1.000€ für 2 Jahre zu einem Jahreszinssatz von 5% linear angelegt.
Der Zeitwert des Kapitals ist dann in 2 Jahren:
Zeitwert des Kapitals = 1.000€ x (1 + 2 x 0,05) = 1.100€
Beispiel für die Berechnung des Anfangskaptials
Bei einem Investment ergibt der Zeitwert des Kapitals nach 2 Jahren in der Höhe von 1.100€ bei einem Jahreszinssatz von 5%.
Das Anfangskapital nach linearer Verzinsung ist dann:
Anfangskapital = 1.100€ / (1 + 2 x 0,05) = 1.000€.