Die unterjährige Verzinsung
Eine unterjährige Verzinsung liegt vor, wenn die Zinsperioden kürzer sind als ein Jahr.
Es ist grundsätzlich unproblematisch, wenn sich der Zinssatz auf die unterjährige Zinsperiode bezieht und die Laufzeit alle Zinsperioden (auch die unterjährigen Zinsperioden) inkludiert.
Wenn beispielsweise der Zinssatz ein Monatszinssatz ist und die Laufzeit 60 Monate beträgt, dann kann grundsätzlich wie gewohnt gerechnet werden.
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Anders verhält es sich, wenn dem nicht so ist. In diesem Fall müssen entsprechende Anpassungen durchgeführt werden:
- der Jahreszinssatz ändert sich in einen Zinssatz pro Zinsperiode
- die Laufzeit ändert sich in Anzahl der Jahre x Anzahl der Zinsperioden pro Jahr
Bei der Umrechnung des Jahreszinssatzes in einen unterjährigen Zinssatz muss zwischen den beiden Fällen mit und ohne Zinseszinsen unterschieden werden.
Im Fall einer Umrechnung mit Zinseszinsen muss der konforme Zinssatz und ohne Zinseszinsen der relative Zinssatz angewendet werden.
Die Formel für die Berechnung der Unterjährigen Verzinsung
Die Laufzeit lässt sich leicht mit der Formel berechnen:
Laufzeit = Anzahl der Jahre x Anzahl der Zinsperioden pro Jahr.
Die Endwert Rechnung unter Berücksichtigung von Zinseszinsen sieht dann beispielsweise wie folgt aus:
Endwert = Kapitalbetrag x (1 + unterjähriger Zinssatz)Laufzeit.
Ein Beispiel für die Berechnung der unterjährigen Verzinsung
Es wird von einem Kapitalbetrag von 1.000€, einem Monatszinssatz von 1% und monatlicher Verzinsung ausgegangen. Dabei sollen Zinseszinsen berücksichtigt werden.
Bei 5 Jahren ergibt sich dann eine Laufzeit von:
Laufzeit = 5 x 12 = 60 Zinsperioden
Der Endwert beträgt dann nach 5 Jahren:
Endwert = 1.000€ x (1 + 0,01)(5 Jahre x 12) = 1.816,70€.